pinkyHead's blog

课程链接: https://www.cs.cmu.edu/~odonnell/complexity17/ Homework 1 1. (Valiant’s Depth-Reduction Lemma.) a (1) 如果只有最多 d 个 label, 则最长路径长度为 d−1d - 1d−1, 显然小于 d. (2) 由于图 G 中存在多个源点, 故构造一个虚拟的超源点 s, 从 s 向 G 中每个入度为 0 的点连有向边. 定义 d(x)d(x)d(x) 为 s 到 x 的最长路径长度, 其中 d(x)d(x)d(x) 的求解方法类似于关键路径(AOV). 令 l(x)=d(x)l(x) = d(x)l(x)=d(x), 则满足所有节点的直接和间接前驱的 label 都小于自身的 label, 且所有的 label 最多只有 d 个. b 对于 G 中的每条边 (ui,vi)(u_i, v_i)(ui​,vi​), 如果 (ui,vi)∈Ej(u_i, v_i) \in E_j(ui​,vi​)∈Ej​, 则这条边会被删去. 如果 (ui,vi)∉Ej(u_i, v_i) \ ...

引子 不论考研初试的结果如何, 复试总是要开始准备起来了. 看了下复试要求, 笔试需要离散数学和编译原理两门课, 据说难度不小, 特别是离散数学, 有很多很难的证明题. 于是买来 离散数学及其运用 和 编译原理龙书. 学习过程中光是看讲义当然不行, 做题肯定是必要的. 然而很多书上的课后习题非常多, 达到了惊人的 4200 道. 而且有相当一部分的题目都很简单, 全部做完既是一种折磨, 也不现实, 于是只选做带星号或有其他特殊标记的题目. 本书的标准答案可以参考如下链接. https://qsctech.github.io/zju-icicles/离散数学及其应用/ 我会先写一遍自己的答案, 如果对答案之后有错误, 会在对应的题号下列出. 1.1 42 如果 p,q,rp, q, rp,q,r 的真值相同, 则对于 bool 相同值的变量 i,ji, ji,j 而言, i∨¬ji\lor\lnot ji∨¬j 必定为真. 故原式为三个真值取并,则最终结果也为真. 如果 p,q,rp, q, rp,q,r 的真值不同, 则在 (p,q),(q,r),(r,p)(p , q), ( ...

2023.七月中旬 - 2023.八月 在正式到工位上班前，公司安排校招新人们做了一个半月的新人项目。项目组里的大家几乎年龄相仿，相处的氛围还是和校园里差不多。我虽然比较自闭，但也算是交到了一些朋友。 不过这段日子过得非常不轻松，为了不给组里的其他人添麻烦，每天都加班到很晚。 凌晨两点走在公司所在的园区 这时候刚刚毕业不久，我也没有完全做好心态上的转化，基本上每隔几天都会失眠一次。实在睡不着的时候，就索性找几张专辑串起来放一宿，闭目养神听听歌也不错。 当时很喜欢 David Gilmour 的 On an island 这张专辑，听了非常多遍。以至于现在重听时，就会回忆起当时那段充实又迷茫的日子。 2023.九月 - 2023.十月 思来想去，还是决定尝试一下在职考研。其实这一年倒也没想着能考上，这次尝试更类似于求一个心里安慰，想要借此告诉自己，“我还有一条回头路”。 趁着国庆假期，陪松和yj去了趟南京散散心，行程一共有两三天，其中一天我打算伙伴们分道扬镳一下，去见还在南京上学的文文。 文文领我在南大校园里简单参观了一会，也把我带到他在计算机学院里的工位瞅了眼，并去他 ...

序 距离上次更新回忆录已经过去很久，可能是因为懒吧…最近刚刚做了一个了不得的决定，我想是时候回顾一下这两年的生活了。 2022.五月 - 2022.六月 自从进入校队以来，我放弃了绩点和各种实习机会，虽然是度过了自认为快乐的一年，但付出与收获比起来却是得不偿失。 眼看还有一年就要毕业，周围的好友几乎都已找到着落，绩点高的在忙保研，找工作的同学也都在实习。而我却还是在原地踏步，做一些看起来毫无意义的事情。2022年四月icpc昆明站的结束后，理智告诉我：是时候了，该退役了，趁一切还有转机。 可算法竞赛带来的多巴胺分泌实在过于猛烈，身处其中的我已经顾不上其他了。我依然保持着上一年的劲头，每一天进行着「起床-码题-打游戏-码题-睡觉」的循环。究其根源，也许是因为我恐惧本科生活的结束，恐惧思考将以何种方式过完自己的人生这一议题。我通过算法竞赛转移着自己的注意力，于是我能暂时忘记这些困扰，不去面对一年之后“我必然退役，也必然结束大学生活”的这一事实。 2022.七月 - 2022.八月 2022年的暑假我没有回家，而是留在了学校里。西一楼这时候会关闭，自然我也进不去校队机房了，可呆在宿舍又 ...

本场摘要 这一场无功无过，rank 为 411，rating 加了 55，来到了 1889。比赛时通过了 ABCD 四个题目。 感觉这一场题目难度在中等偏上，思路上虽然非常清晰直接，但是实现难度比一般场次大。E、F 题的 idea 较为新颖，作为拓展思路的场次还是很不错的。出题老哥是个华南师范大学附属中学的初三学生这么小就是红名了，反观我这个老古董却越来越菜了。。。，不得不说出题水平相当可以。 这一场的 D 题很早就有了 idea，但是写的时候非常坎坷，先是 DP 写错调半天，然后再是递归写挂。。。可见退役久了水平下降得十分明显——放在本科的时候应该能 1h 内写完前四个题的。。。不过这也是应该的，毕竟很久没有系统训练过了，以后想上分还是得多多补题。天天空想着上个红名，不脚踏实地是不可能的。 这两天几乎听完了肖斯塔科维奇的弦乐四重奏，然后又在B站上看了很多他的故事，发现天才如他其实也是位卷王，在圣彼得堡音乐学院读书的时候几乎门门功课都卷到了 5 分。既然我只是一个普通人，要做成事情需要更加努力才是，继续加油吧。 传送门： 题目 C. 题目大意： 给出一个大小为 n∗nn * nn∗ ...

本场摘要 毕业前抱着玩玩的心态打了若干场正式赛，没有训练也没有补题，结果分掉得很严重，都一路俯冲到蓝名去了。。。 后面就没太敢报正式赛了，倒是陪老同学 vp 几场找了找手感。 这一场的Div2是今年的第一场正式赛，最后的 rank 为 第 172 名，rating 从 1733 涨到了 1873，比赛时通过了 ABCDE 五个题目。 下来补完 F 后，综合来看，这场感觉算是中等偏下的难度，也没有让人眼前一亮的题目。期待后续遇到这种偏简单的场次能 AK 一回吧。 传送门： 题目 C. 题目大意： 给定一颗大小为 n 的树，去除其中刚好 k 条边，要使得每个联通块的大小都要至少为 x 个点，求 x 的最大值是多少。 题解： 十分典的一个贪心题目，先二分 x 的值，然后进行深度优先搜索。一旦当前的子树大小大于了 x，则切掉这个子树与其父亲相连的边，并更新其父节点的大小。如果最后能切掉大约等于 k 条边，则说明当前 x 是可行的。 这个策略可以用反证法证明其正确性。如果遇到这个子树大小大于 x 不切，并且存在另一种合乎要求的切法的话，我们可以在这个新切法的基础上，切掉当前子树与其父相连的边 ...

写在前面 感觉现在很多非计算机专业的朋友也有很多写代码的需求，最近几个月陆续有些朋友问了我一些有关于C++开发环境配置、代码编辑器选择相关的问题。 由于网上已有很多教程，所以在这里主要还是分享一些我在配置 C++ 开发环境过程中的经验，并对各个网络教程做一个汇总。 从0到1 不论你的用途是什么，代码编辑器首选 vscode。 理由很简单：1、免费。2、对于非计算机行业从业者来说，能涵盖所有需求。 windows配置vscode C++ 开发环境的教程 mac配置vscode C++ 开发环境的教程 windows需要用户自己下载 gcc/g++ 编译器，按照教程下载 MinGW 即可；macOS 自带了 clang 编译器，配置过程稍简单一些。 主题和字体 FiraCode 是一个非常好看的字体，并且可以支持连字符（当然不喜欢用连字符也禁掉） FiraCode配置教程 可以在VScode的扩展中下载各式各样的主题，笔者使用的是 Dracula Official 扩展 在上面的 vscode 配置教程中已经安装了 C++ 开发环境所必须的的插件了。其他的可以自己在使用过程中按需安 ...

本场摘要 D 题没有涉及到什么前置知识，蛮适合作为某些笔试中的压轴题的，如果对滑动窗口类型的 DP 的了解变得生疏的话，这道题目还是有一定难度的。 E，F，G 难度相差不大，不过要在两小时内全部通过还是比较困难，自己做的时候wa了若干次——还是再接再厉吧。 传送门： 题目 代码仓库 C. 题目大意： 输入三个数字 A，B，X。求如下式子： Min⁡{∣(A⊕x)−(B⊕x)∣},0⩽x⩽X\operatorname{Min}\{|(A \oplus x)-(B \oplus x)|\}, 0 \leqslant x \leqslant X Min{∣(A⊕x)−(B⊕x)∣},0⩽x⩽X 题解： 不妨设A>BA>BA>B, 且将 A 和 B 都用二进制表示。 由于 A 和 B 都要和 X 进行异或操作，如果某一个位上 A 和 B 都为 1 或者 0 ，那么将 x 的对应位置为 0 即可。这样一来，异或操作的作用，可以理解成将一个数字中某个位置上的 1，移动到另一个数字中的对应位置中去。 所以期望最小的方案就是，A 的最高的 1 不动，然后尽可能地通过异或 x 将 ...

本场摘要 传送门： 题目 题解代码 这场总体难度较小，没有很难的题目。但是会在刁钻的地方恶心人，也许是出题的印度老哥故意设计的。。。总之题目出得非常奇怪，不过作为复健场来说也还算有练习的价值。 总体做下来体验有点差——特别是最后的F题。幸好只是拿来训练，不然参赛的话可能会一直WA。 D. Good Trip 题目大意： 在nnn个元素中等可能地选取两个元素，选完后放回，等可能地选mmm轮。每对元素可能是朋友或不是朋友，如果是朋友则对应的“友好值”为一个整数。每当一对元素被选中后，如果这对元素是“朋友”，则会将该友好值加到sumsumsum中，并且其“友好值”会+1+1+1。问最终sumsumsum期望多大。 题解： 将sumsumsum分成两部分，即「基础部分」和「增加的部分」。 「基础部分」是很显然的： k∗∑i=1mfiCn2k * \frac{\sum_{i=1}^m f_i}{C_n^2} k∗Cn2​∑i=1m​fi​​ 「增加部分」稍微有些棘手。可以注意到，如果只考虑增加值的话，每对朋友都是等价的，所以只要算出一对朋友的贡献，最后乘以朋友对数就行了。 而在增加值中，一对 ...

最近的生活 再过两天就是2024年了，距离我的22岁生日也过去了三个月。 现在是晚上八点三刻，公司里现在就我一个人，除了耳机里的Thom Yorke，陪伴我的就只有我的打字声。 毕业之后的这段时间里，我过上了点外卖不用看价格的滋润生活。每天正常上班下班，工作的压力也还算可以接受，回家后依然有时间继续朝着自己认准的方向做些事情。前段时间，我买了一个声卡，并在公司发的Mac上装上了一大堆软件，期待能继续学起电吉他；每隔几天，我就会在离家不远的“沙龙”去清一次痘，希望能有朝一日解决我的脸部皮肤问题；今天下午，我去报了一个声乐的班，老师说我声音条件还蛮不错，经过十几节课后一定能唱出Radiohead的曲子；后天，我盘算着去买一把宣尧推荐的yamaha LL16，一是因为我发现我现在最喜欢的都是原声吉他的曲子，二来打算尝试一下弹唱… Where is my mind? 一切似乎都走在正轨上，除了有些孤独之外，似乎没什么事情是值得我难过的。 可是，我最近的心里负担却异常地大，因为我遇到了人生中第一个难以逾越的坎————至少目前为止，我对此有些手足无措，看不到任何可以将其跨越的迹象。 这段时间里 ...