pinkyHead's blog

The 2021 ICPC Asia Nanjing Regional Contest E. Paimon Segment Tree tyy很快意识到额外维护一个前缀和即可求解，则现在只需要处理一个平方和即可。 但是看到需要维护平方和，naive的我以为线段树无法解决，再加上看到5e4的数据量，所以训练的时候想了个分块的做法。 可惜需要维护的变量太多，导致一直没有调出来，下来补题却最后一直在第23个点TLE 无奈查看题解，居然真的是线段树…其实使用矩阵乘法来维护，继而就可利用懒标记来优化了… 注意矩阵乘法的常数极大，又观察得知，矩阵中仅有6个参数是变量，所以可以极大的优化乘法运算的复杂度。 最后在cf上面使用64位测评机，刚好卡过去… 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293 ...

Diamond_Sea#Day5 E. Company 容易想到使用st表来维护区间的lca（注意实现的过程中，位运算的优先级） 我们发现如果是改变一个点就能使得lca的深度变大的话，那这个点去掉之后，剩余点的lca必须是原lca的后代节点废话 相当于，剩下的点在原lca的最多两个不同子节点的子树中，且其中有一个子树只含有一个在当前区间中的点，我们要删除的就是这个点。 这里采用了分治的方法，具体可参见实现过程 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132#in ...

D. Chemical table 最开始想了一个比较复杂的解法，调整了很久依然WA5。下来看题解才发现这个题目其实十分简单，把行和列看为点，然后输出联通块的数量减一即可。 证明如下： 首先，每一个二维平面上的点(r,c)(r,c)(r,c)都可以看成是点r和点c之间连的一条边。显然这是一个二分图。题意要求我们覆盖满所有的二维平面上的点，就相当于要让每一行和每一列之间都要互相连通。由于是二分图，所以我们要连接的点之间的边一定是奇数条。易知，对于任意一个连通块，其内部的行点和列点一定连通。 这里还是贴一下我的wa代码吧 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768// WA#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>pii;ty ...

D. Sonya and Matrix 超级恶心的一个构造题…在训练的时候被折磨了两个小时，完全想偏了 首先要明确的是，只要知道了数字零的位置和矩形的长宽后，可以O(n)O(n)O(n)判断是否合法。显然我们可以暴力在sqrt(n)sqrt(n)sqrt(n)的时间内枚举长和宽，然后可以发现，如果有一个数字出现的次数不是4∗i4*i4∗i，那么该数字一定是数字零的行或列坐标。再通过序列中最大数的值，即可求出行加宽的值（简单画个图就能看出来了，当然最直接的方法还是像题解那样老老实实列方程算） 剩下的难点就是计算每个数字的合法出现次数了，这里把矩形按照边分成了四段和四个顶点。每段单独考虑，这样会简单一点。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182#include<bits/stdc++.h>using name ...

餐巾计划问题 将每天的早晚分开，分成两个点，然后建图 如果要让最大流等于每天用到的餐巾数量之和，那么一定要满足每天都要向汇点连一条容量为当天餐巾数量的边。 如何体现餐巾的重复利用呢？答案是从源点向每天晚上连容量为当天餐巾数量的边。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=4e3+5;const int MAXM=2e4+5;const int INF=1e9;int N;int cp,dm,cf,dn,cs,lim[MAXN];int head[MAXN], c ...

Intro 首先要明确一点，LCT的应用场合是什么？ 回想以前的树上操作，树的拓扑结构都是不发生变化的，然后一般利用树链剖分结合线段树实现logn或logn^2的单次操作。 而LCT其实也是一个广义的“树链剖分”，它在树的拓扑结构发生变化时(例如要求能满足断开边，再连接新边的操作)，仍然能满足logn或logn^2的单次操作复杂度 实链剖分 对于一个点连向它所有儿子的边 , 我们自己选择一条边进行剖分，我们称被选择的边为实边，其他边则为虚边（当然，有可能所有儿子都是虚边）。 对于实边，我们称它所连接的儿子为实儿子。 对于一条由实边组成的链，我们同样称之为实链。 辅助树 在一条实链中的所有点，使用同一个splay维护。这个splay被称为辅助树。每棵辅助树维护的是一棵树，一些辅助树构成了LCT，其维护的是整个森林。 辅助树由多棵 Splay 组成，每棵 Splay 维护原树中的一条路径，且中序遍历这棵 Splay 得到的点序列，从前到后对应原树“从上到下”的一条路径。 原树每个节点与辅助树的 Splay 节点一一对应。 每棵 Splay 的根节点的父亲节点本应是空，但在 LC ...

区间最值 区间最值操作指，将区间[l,r][l,r][l,r]的数全部对x取max或min，例如ai=max(ai,x)a_i=max(a_i,x)ai​=max(ai​,x) HDU5306 Gorgeous Sequence 这里比较玄学的是，维护一个最大值和次大值即可，这样的复杂度就能降为logn。这里可以用势能分析法得到证明。 这里使用到的势能分析法在splay的复杂度证明中也用到了，但是没有系统学习，过段时间来填坑。 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107#include <algorithm>#include <cctype>#include <cstdio& ...

intro Splay 是一种二叉查找树，它通过不断将某个节点旋转到根节点，使得整棵树仍然满足二叉查找树的性质，并且保持平衡而不至于退化为链 实现过程 主要过程参照传送门即可，讲得十分详细，这里就不再赘述 说一下删除操作吧，这部分当时看了比较长的时间才看明白 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132void del(int k) { rk(k); if (cnt[rt] > 1) { cnt[rt]--; maintain(rt); return; } if (!ch[rt][0] && !ch[rt][1]) { clear(rt); rt = 0; return; } if (!ch[rt][0]) { int cur = rt; rt = ch[rt][1]; fa[rt] = 0; clear(cur); return; } if ( ...

现在 现在是12.14凌晨1点40，晚上八点的时候睡了一觉，刚才醒了就一直睡不着，想想还是写点东西吧。 一 这里聊一聊我目前人生中最喜欢的一部电影吧：《少年时代》。 这部电影花了12年拍摄，讲述了一个男孩从6岁到18岁的成长的故事。 我记得是在高二一个周六的晚上，一个人躺在沙发上看电视，无意间刷到了这部电影，然后就一口气看到了结束。 虽然很多剧情都记不太清了，但是我现在依然能清晰地回想起，在电影结束后泪流满面的我。 其实我的人生和男主的故事并没有太多相似之处，所以这份感动并没有来自所谓的“共情”，而是来自于目睹了一个男孩的成长经历后，感到无比的怅然。这里的伤感是因为我忽然意识到，其实我也目睹过了另一个男孩的成长——即我自己。 小时候，总觉得自己的人生有无限的可能性，总觉得只要自己肯努力，就一定会做成任何事情。可随着年龄的增长，我发现这种可能性在逐渐的消磨，对自己的怀疑与否定也越来越深。 当我回顾我的前几年，这种感觉愈发的强烈。 可能这里还有一个比较特殊的因素吧，那就是我现在的观念以及处事态度，是基于对更早的岁月的激烈否定以及兼并中形成的。而在那段更早的岁月里，却是我人生中对未来最为 ...

XXII Open Cup. Grand Prix of Korea C.Equivalent Pipelines 首先可以看到，树的数量很多，所以只能给每个树一个hash值，从而通过hash是否相同判断是否同类 这里可以首先意识到，对于两棵树而言，先把所有边断开，从大到小开始依次加边，一次操作只加相同长度的边，如果能保证每次连起来的若干个新的连通分量内部的点都是一样的，那么就符合要求。 通过归纳法可以容易得出：对于所有长度为w的边，我们记录这个长度w，还有连接发生前每个连通分量中编号最小的点，以及通过这条边连成的新连通分量中编号最小的点，形成一个三元组；如果对于两棵树而言，它们的三元组的集合完全一样，则一定满足上述条件。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485#include<bits/stdc ...